【題目】實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

【答案】1,,.

【解析】

先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當(dāng)甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.

試題∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，

∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，

∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，

∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，

①當(dāng)甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；

②當(dāng)乙比甲水位高cm 時,乙應(yīng)為cm, 分,

當(dāng)丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，

因為,所以分乙比甲高cm.

③當(dāng)丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當(dāng)乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；

綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

練習(xí)冊系列答案
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（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為　 　；

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【題目】觀察下列兩個等式：2=2×+1，5=5×+1，給出定義如下：我們稱使等式ab＝ab＋1的成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對”．

(1)判斷數(shù)對(2,1),(3,)是不是“共生有理數(shù)對”，寫出過程；

(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(n,m)“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”)；說明理由；

(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)).

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(1)若點運動速度為秒，經(jīng)過多長時間、兩點相遇?

(2)當(dāng)在線段上且時，點運動到的位置恰好是線段的三等分點，

求點的運動速度;

(3)當(dāng)點運動到線段上時，分別取和的中點、，求的值.

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