Question

一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為

A．60

B．30

C．24

D．12

Answer 1

C

本題考查正確運(yùn)用勾股定理．連接AC，利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直角三角形，木板面積為這兩三角形面積之差
解：連接AC，
∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，
∴AC=5，
∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，
∴DC²+AC²=12²+5²=169，AD²=13²=169，∴DC²+AC²=AD²，△ACD為直角三角形，AD為斜邊，
∴木板的面積為：S_△ACD-S_△ABC=×5×12-×3×4=24．
故選C．