【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：由折疊可得，∠DCE=∠DFE=90°，∴D，C，E，F(xiàn)四點共圓，∴∠CDE=∠CFE=∠B，又∵CE=FE，∴∠CFE=∠FCE，∴∠B=∠FCE，∴CF=BF，同理可得，CF=AF，∴AF=BF，即F是AB的中點，∴Rt△ABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F(xiàn)四點共圓，可得∠DFC=∠DEC，由∠CDE=∠B，可得∠DEC=∠A，∴∠DFC=∠A，又∵∠DCF=∠FCA，∴△CDF∽△CFA，∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，∴CD=，故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，求這個多邊形的邊數(shù)是_____．（用兩種方法解決問題）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方形的正投影不可能是(　　)

A.正方形B.長方形C.線段D.梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？(要有必要的過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運用：

⑶如圖，在平面直角坐標系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，若在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B、C為直線l上三點，點P為直線l外一點，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，則點P到直線l的距離為( )

A.2cmB.3cmC.小于3cmD.不大于3cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的對角線長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是　2　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建“全國園林城市”期間，郴州市某中學組織共青團員去植樹，其中七位同學植樹的棵樹分別為：3，1，1，3，2，3，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.3，2
B.2，3
C.2，2
D.3，3

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