5．一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．

分析 設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，那么長方體紙盒的底面的長為（30-2x）cm，寬為（20-2x）cm，然后根據(jù)底面積是81cm2即可列出方程求出即可．

解答 解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為x cm．
由題意，得 （30-2x）（20-2x）=264． 
整理，得  x2-25x+84=0．
解方程，得    x1=4，x2=21（不符合題意，舍去）．
答：剪掉的正方形的邊長為4cm．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，首先要注意讀懂題意，正確理解題意，然后才能利用題目的數(shù)量關(guān)系列出方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個公共點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：
①2a-b=0；
②abc＜0；
③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；
④拋物線與x軸的另一個公共點是（-1，0）；
⑤當1＜x＜4時，有y2＞y1；
其中正確的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）×$\sqrt{3}$．
（2）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$都是方程ax+y=b的解，求a與b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．數(shù)據(jù)4，8，6，4，3的中位數(shù)是（　�。�
A．4B．6C．3D．5

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10．如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示-11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢復原速．設(shè)運動的時間為t秒．

問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？
（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少；
（3）求當t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+2x，當-1＜x＜a時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a≤1B．a＞1C．a＜1D．a＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點D，E，若AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積之比是（　�。�
A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某機加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（　�。�
A．$\frac{2100}{30x}$=$\frac{1200}{20（26-x）}$B．$\frac{2100}{x}$×30=$\frac{1200}{26-x}$×20
C．$\frac{2100}{20x}$=$\frac{1200}{30（26-x）}$D．$\frac{2100}{x}$=$\frac{1200}{26-x}$

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