Question

現(xiàn)有5根小木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根．

(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；

(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：

列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系。

分析：

(1)首先根據(jù)題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況；

(2)利用三角形的三邊關(guān)系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利用概率公式求解即可求得答案．

解答：

解：(1)根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)；

(2)∵能搭成三角形的結(jié)果有：(2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5種，

∴P(能搭成三角形)＝＝．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了列舉法求概率的知識(shí)與三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，注意要不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．