如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，，…..,（n為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積＝___________．
128

試題分析：如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH；設(shè)正方形ABCD的邊為a,則第二個正方形ACEF的邊為；第三個正方形AEGH的邊長為，如此下去，第n個正方形的邊長=，其面積=邊長的平方= ；因為正方形ABCD的面積為1，即=1，所以第8個正方形的面積＝=128
點評：本題考查正方形，掌握正方形的面積公式，能根據(jù)題中要求找出各正方形的邊長、面積的關(guān)系是本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用平行四邊形的定義和課本上的三個定理可以判斷一個四邊形是平行四邊形，請?zhí)剿鞑懗鲆粋�與它們不同的平行四邊形的判定方法：                                   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝，且是一元二次方程的根，則□ABCD的周長為（ ）
A．B．
C．D．或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形；④等腰三角形腰上的高與中線重合。其中真命題有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的兩點，且 ．

（1）求證：；
（2）判定四邊形是否是平行四邊形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，若∠FED=120°，且DE=2，則邊BC的長為（   ）
A．　B．C．8　D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝4AD，AD＝，∠B＝45°．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F，若△ABE是以AB為腰的等腰三角形，則CF＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E為正方形的CD邊上一點，連接BE，過點A作AF∥BE，交CD的延長線于點F，  的平分線分別交AF、AD于點G、H．

（1）若，，求的長度；
（2）證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點C落在AB邊上的點F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的 面積為       

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