(2005•江西)將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片,再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式,使點B、F、C、D在同一條直線上.
(1)求證:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形,并給予證明.
【答案】分析:做此題要理解翻折變換后相等的條件,同時利用常用的全等三角形的判定方法來判定其全等.
解答:證明:(1)由題意得,∠A+∠B=90°,∠A=∠D,
∴∠D+∠B=90°,
∴AB⊥DE.(3分)

(2)∵AB⊥DE,AC⊥BD
∴∠BPD=∠ACB=90°
∴在△ABC和△DBP,
,
∴△ABC≌△DBP(AAS).(8分)
說明:圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對:
△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM.
點評:此題考查了翻折變換及全等三角形的判定方法等知識點,常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:填空題

(2005•江西)將二次函數(shù)y=x2-4x+6化為y=a(x-h)2+k的形式:y=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年江西省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:填空題

(2005•江西)將二次函數(shù)y=x2-4x+6化為y=a(x-h)2+k的形式:y=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2005•江西)將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片,再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式,使點B、F、C、D在同一條直線上.
(1)求證:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形,并給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(02)(解析版) 題型:解答題

(2005•江西)將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片,再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式,使點B、F、C、D在同一條直線上.
(1)求證:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形,并給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省河源市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷(6) 三角形(解析版) 題型:解答題

(2005•江西)將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片,再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式,使點B、F、C、D在同一條直線上.
(1)求證:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形,并給予證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹