【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E

1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

2)若AC=8BD=6,求△ADE的周長.

【答案】1)證明見解析;(218.

【解析】

(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB∥CD,AC⊥BD,

∴AE∥CD,∠AOB=90°,

∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,

∴∠AOB=∠EDB,

∴DE∥AC,

∴四邊形ACDE是平行四邊形;…………………………………………………………5分

(2)解:∵四邊形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,

∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,

∵四邊形ACDE是平行四邊形,

∴AE=CD=5,DE=AC=8,

∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是等邊的邊 上一點(diǎn),延長線上一點(diǎn),接交,過點(diǎn)作點(diǎn).證明下列結(jié)論:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,ACB90°,ABC的平分線交AC于點(diǎn)DEAB上一點(diǎn),且BE=BC,CFEDBD于點(diǎn)F,連接EF,ED.

1)求證:四邊形CDEF是菱形.

2)當(dāng)∠ACB 度時,四邊形CDEF是正方形,請給予證明;并求此時正方形的邊長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有個填寫運(yùn)算符號的游戲:在“ 1397” 中的每個□內(nèi),填入,,中的某一個(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.

1)計(jì)算:;

2)若13×97= -4,請推算□內(nèi)的符號;

3)在“139-7”的□內(nèi)填入符號后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉,周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉,他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時出發(fā),騎行結(jié)束后兩人有如下對話:

朱諾:你要分鐘才能第一次追上我.

哥哥:我騎完一圈的時候,你才騎了半圈!

1)請根據(jù)他們的對話內(nèi)容,求出朱諾和哥哥的騎行速度(速度單位:米/秒);

2)哥哥第一次追上朱諾后,在第二次相遇前,再經(jīng)過多少秒,朱諾和哥哥相距?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OMAB

1)∠AOC的鄰補(bǔ)角為    (寫出一個即可);

2)若∠1=∠2,判斷ONCD的位置關(guān)系,并說明理由;

3)若∠1=BOC,求∠MOD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知一次函數(shù)y=ax+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,反比例函數(shù)y= 經(jīng)過點(diǎn)M.

(1)若M是線段AB上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合).當(dāng)a=﹣3時,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有唯一公共點(diǎn)M,且OM= ,求a的值.
(3)當(dāng)a=﹣2時,將Rt△AOB在第一象限內(nèi)沿直線y=x平移 個單位長度得到Rt△A′O′B′,如圖2,M是Rt△A′O′B′斜邊上的一個動點(diǎn),求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到A'B'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'.利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖:

1)補(bǔ)全A'B'C'根據(jù)下列條件;

2)畫出ABCAB邊上的中線CD;

3)畫出ABCBC邊上的高線AE;

4)線段A'B'AB的關(guān)系是    A'B'C'的面積為    

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形,第一幅圖中有1個平行四邊形,第二幅圖中有3個平行四邊形,第三幅圖中有5個平行四邊形,則第6幅和第7幅圖中合計(jì)有( )個平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案