Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

Answer 1

【答案】（1）這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+3；

（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對稱軸為x＝2．

【解析】

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；

解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

∴，

解得，

∴這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+3；

（2）∵y═x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），

對稱軸為x＝2．