【題目】如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°，在塔底C處測得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m，≈1.732）

【答案】山高CD約為82米．

【解析】

試題分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DBA、△ADC，應(yīng)利用其公共邊AD構(gòu)造等量關(guān)系，借助BC=DB﹣DC構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

解：設(shè)山高CD=x（米），

∵∠CAD=∠β=45°，∠BAD=∠α=60°，∠ADB=90°，

∴AD=CD=x，BD=ADtan60°=x．

∵BD﹣CD=BC=60，

∴x﹣x=60．

∴x==30（+1）．

∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．

答：山高CD約為82米．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】據(jù)了解，受到臺(tái)風(fēng)“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.0.358×105
B.3.58×104
C.35.8×103
D.358×102

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人數(shù)

3

4

2

1

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）.

A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：
①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

(1)、如圖1，若D是BC邊上的中點(diǎn)，∠A=45°，DF=3，求AC的長；

(2)、如圖2，D是線段BC上的任意一點(diǎn)，求證：BG=DE+DF；

(3)、在圖3，D是線段BC延長線上的點(diǎn)，猜想DE、DF與BG的關(guān)系，并證明．

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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

(1)、求證：AD平分∠BAC；

(2)、直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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【題目】人站在晃動(dòng)的公共汽車上．若你分開兩腿站立，則需伸出一只手去抓欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了________.

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【題目】我國最新研制的巨型計(jì)算機(jī)“曙光3000超級服務(wù)器”，它的運(yùn)算峰值可以達(dá)到每秒403200000000次。這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示（ ）

A. 4032×108 B. 4.032×1010 C. 4.032×1011 D. 4.032×1012

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