【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移一個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

【答案】（﹣2016，2）．

【解析】

由正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2﹣n，﹣2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2﹣n，2），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次這樣的變換得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．

∵正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），

根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），

第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2﹣2，2），即（0，2），

第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），

第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2﹣n，﹣2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2﹣n，2），

∴連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?/span>2016，2）．

故答案是：（﹣2016，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PDB=∠A，連接，．

(1)求證：是的切線．

(2)填空：

①當(dāng)的度數(shù)為______時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)時(shí)，的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圍中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______°；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線，它與軸和軸的正半軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且與關(guān)于直線對(duì)稱.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡.）

（2）請(qǐng)求出（1）中作出的直線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組量得斜坡長(zhǎng)AB＝15m，在坡頂B處測(cè)得樓頂D處的仰角為45°，其中測(cè)量員小剛的身高BC＝1.7米，求樓高AD．（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試，獲得了兩個(gè)班的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度分析）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內(nèi)部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，正三角形和正方形內(nèi)接于同一個(gè)圓；如圖②，正方形和正五邊形內(nèi)接于同一個(gè)圓；如圖③，正五邊形和正六邊形內(nèi)接于同一個(gè)圓；…；則對(duì)于圖①來(lái)說(shuō)，BD可以看作是正_____邊形的邊長(zhǎng)；若正n邊形和正（n+1）邊形內(nèi)接于同一個(gè)圓，連接與公共頂點(diǎn)相鄰?fù)瑐?cè)兩個(gè)不同正多邊形的頂點(diǎn)可以看做是_____邊形的邊長(zhǎng)．

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