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已知反比例函數y=與一次函數y=mx+b的圖象交于P(-2,1)和Q(1,n)兩點.

(1)求k、n的值;

(2)求一次函數y=mx+b的解析式;

(3)求△POQ的面積.

 

【答案】

(1)(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)由題意先把P(-2,1)代入可求得k,再把Q(1,n)代入即可求得n的值;

(2)把P(-2,1)和Q(1,n)代入一次函數y=mx+b即可根據待定系數法求解;

(3)先求出一次函數的圖象與x軸的交點坐標,再根據三角形的面積公式求解即可.

(1)由題意把P(-2,1)代入,則

時,;

(2)∵一次函數y=mx+b的圖象過點P(-2,1)和Q(1,-2)

,解得

∴一次函數y=mx+b的解析式為;

(3)在中,當時,

∴△POQ的面積.

考點:反比例函數與一次函數圖象的交點問題

點評:此類問題是函數問題中的重點,是中考常見題,一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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