【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，對角線AC、BD相交于點O，過A作AE⊥BD交BD于點E，將△ABE沿AE折疊，點B恰好落在線段OD的F點處，則DF的長為（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：由矩形的性質得出∠BAD=90°，AD=BC=4，由勾股定理求出BD，由三角形的面積求出AE，由勾股定理得出BE，由翻折變換的性質得出EF=BE=，即可得出結果．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=4，

∴BD==5，

∵AE⊥BD，

∴△ABD的面積=ABAD=BDAE，

∴AE==，

∴BE==，

由翻折變換的性質得：EF=BE=，

∴DF=BD﹣BE﹣EF=5﹣﹣=．

故選：C．

練習冊系列答案
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