【題目】(2016浙江省溫州市第20題)如圖,在方格紙中,點A,B,P都在格點上.請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個頂點的距離相等.
(1)在圖甲中畫出一個ABCD.
(2)在圖乙中畫出一個四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)
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【題目】 某市為更有效地利用水資源,制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn):如果一戶每月用水量不超過15立方米,每立方米按2.8元收費;如果超過15立方米,超過部分按每立方米3.3元收費.若某戶一月份共支付水費58.5元,求該戶一月份用水量.
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【題目】已知a,b互為相反數(shù),m,n互為倒數(shù),x的絕對值等于3,回答:
(1)由題目可得,a+b=_______ ,mn=_______ ,x=_______ ;
(2)求多項式2x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2017+(﹣mn)2017的值.
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【題目】(本題12分)如圖①所示,直線L: 與軸負半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點。
(1)當(dāng)OA=OB時,試確定直線L的解析式;
(2)在(1)的條件下,如圖②所示,設(shè)Q為AB延長線上一點,作直線OQ,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,試說明MN=AM+BN。
(3)當(dāng)取不同的值時,點B在軸正半軸上運動,分別以OB、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交軸于P點,如圖③。
問:當(dāng)點B在 y軸正半軸上運動時,試猜想PB的長是否為定值,若是,請求出其值,若不是,說明理由。
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【題目】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則這個等腰三角形的頂角為( )
A.40°
B.100°
C.50°或70°
D.40°或100°
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【題目】如圖,A在O正北方向,B在O正東方向,且A、B到點O的距離相等,甲從A出發(fā),以每小時60千米的速度朝正東方向行駛,乙從B出發(fā),以每小時40千米的速度朝正北方向行駛,1小時后,位于點O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲乙兩人之間的夾角為45°,此時甲乙兩人相距( )千米。
A. 80 B. 50 C. 100 D. 100
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【題目】某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué),老師決定購買一些水筆和顏料盒作為獎品,請你根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題;
(1)求出每個顏料盒,每支水筆各多少元?
(2)若學(xué)校計劃購買顏料盒和水筆的總數(shù)目為20,所用費用不超過340元,則顏料盒至多購買多少個?
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