【題目】如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

【答案】D

【解析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；

又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形

故A.B正確；

如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，

∴∠FAD=∠ADF，

∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；

如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯誤.

故選D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，動點M自點A出發(fā)沿AB方向以1 cm/s的速度運動，同時點N自D點出發(fā)沿折線DC—CB以2 cm/s的速度運動，到達點B時運動同時停止，設(shè)△AMN的面積為y(單位：cm2)，運動時間為x(單位：s)，則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是(　 　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網(wǎng)格線交點處的三角形稱為格點三角形）

（1）請直接寫出sin∠ABC的值： ；

（2）請在圖中畫格點三角形DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；

（3）請在圖中確定格點M，使得△BCM的面積為6．如果符合題意的格點M不止一個，請分別用M1、M2、M3…表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校為了創(chuàng)建“書香校園”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的 價格比文學類圖書平均每本的價格多4元，已知學校用16000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用12000元購買的文學類圖書的本數(shù)相等．求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，開口向上的拋物線與軸交于兩點， 為拋物線的頂點， 為坐標原點，過點作交拋物線于點. 若的長分別是方程的兩根，且

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式和點的坐標。

（2）若點M為x軸正半軸上一個動點，N為線段AC上的一個動點，連接MN、CM，是否存在這樣的點M，使△AMN為直角三角形和△CMN為等腰三角形同時成立，如果存在，請求出所有符合條件的點M的坐標，如果不存在，請說明理由。

（3如圖2，過點任作直線交線段于點求到直線的距離分別為，請直接寫出的最大值．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個“磁懸浮”的軌道架上做鋼球碰撞實驗，如圖 1 所示，軌道長為 180，軌道架上有三個大小、質(zhì)量完全相同的鋼球、、，軌道左右各有一個鋼制擋板 和 ，其中 到左擋板的距離為 30， 到右擋板的距離為 60，、兩球相距40．現(xiàn)以軌道所在直線為數(shù)軸，假定 球在原點，球代表的數(shù)為 40，如圖 2 所示，解答下列問題：

（1）在數(shù)軸上，找出 球及右擋板 所代表的數(shù)，并填在圖中括號內(nèi).

（2）碰撞實驗中（鋼球大小、相撞時間不記），鋼球的運動都是勻速，當一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運動，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運動.

①現(xiàn) 球以每秒 10 的速度向右勻速運動，則 球第二次到達 球所在位置時用了 秒；經(jīng)過 63 秒時，、、三球在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是 、 、 ；

②如果、兩球同時開始運動，球向左運動， 球向右運動，球速度是每秒 8，球速度是每秒 12，問：經(jīng)過多少時間 、 兩球相撞？相撞時在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出行如（a＋b）展開式的系數(shù)，請你仔細觀察下表中的規(guī)律，填出展開式中所缺的系數(shù)。

（1）、(a+b)=a+b

（2）、(a+b)=a+2ab+b

（3）、(a+b) =a+3ab+3ab+b

（4）、（a+b）=a+ ab+6ab+4ab+b

（5）（a+b）=a+ ab+ ab+ ab+ ab+b

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