16．如圖，拋物線為二次函數(shù)y=x2-4x的圖象．
（1）拋物線頂點A的坐標是（2，-4）；
（2）拋物線與x軸的交點的坐標是（0，0）和（4，0）；
（3）通過觀察圖象，寫出x2-4x＞0時x的取值范圍．

分析 （1）通過配方法即可求出頂點坐標．
（2）令y=0，求出x的值即可求出拋物線與X軸的交點坐標．
（3）滿足x2-4x＞0圖象在x軸上方，根據(jù)圖象可以得到解決．

解答 解：（1）∵y=x2-4x=（x2-4x+4）-4=（x-2）2-4
∴頂點為（2，-4），
故答案為（2，-4）．
（2）令y=0得到x2-4x=0，
∴x（x-4）=0
∴x=0或4
∴拋物線與X軸交點為（0，0）和（4，0），
故答案為（0，0）和（4，0）．
（3）由圖象可知：x＞4或x＜0．

點評 本題考查二次函數(shù)的有關知識，必須熟練掌握配方法求頂點坐標以及求拋物線與x軸交點的坐標的方法，學會利用數(shù)形結合的思想確定自變量的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，以點P（-1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2$\sqrt{3}$，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）點E是線段MC（不包括兩端點）上的動點，連接BE，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．在點E運動過程中，∠MQG的大小是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，說明理由；如果不變，求出∠MQG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）圖象交點坐標為（2，-3），則二元一次方程組 $\left\{\begin{array}{l}y-ax=b\\ y-kx=0\end{array}$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．當x滿足x≠2時，分式$\frac{3}{x-2}$在實數(shù)范圍內有意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）計算：1-2-（3-π）0+$\root{3}{27}$
（2）解方程：x2-4x-5=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）先化簡，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．
（2）一個角比它的余角大20°，求這個角的補角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解不等式（組），并要求把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$
（2）3（x-2）-4（1-x）＜4
（3）$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖1，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點是（-1，0）；
（1）補充完下列結論：abc＞0；4a-2b+c＞0；b2-4ac＞0
（2）如圖2，當a=1時，一次函數(shù)y=2x-5與y=x2+bx+c交于A、C兩點，求不等式
2x-5＞x2+bx+c的解集．
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得PB+PC的值最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖1，△EAB和△EDC均為等腰直角三角形，B、C、E三點在同一直線上，且$\frac{CE}{BE}=\frac{1}{2}$，BC=6，在圖1中，以點E為位似中心，在△EAB內作△EGF與△EAB位似，相似比是1：k（k≠1），點H是邊CE上一動點（不與點C、點E重合），連接GH，HD，如圖2．
（1）若k=2時，求證：△EGF≌△EDC；
（2）若k=4時，是否存在點H使得△HGF和△CDH相似？如果存在，求出CH的值；如果不存在，請說明理由；
（3）如果△HGF和△CDH相似，求出k的取值應該滿足的條件．

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