在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形周長為32，求BC和CD的長度．

【答案】分析：如圖，連接BD，構(gòu)建等邊△ABD、直角△CDB．利用等邊三角形的性質(zhì)求得BD=8；然后利用勾股定理來求線段BC、CD的長度．
解答：解：如圖，連接BD，由AB=AD，∠A=60°．
則△ABD是等邊三角形．即BD=8，∠1=60°．
又∠1+∠2=150°，則∠2=90°．
設(shè)BC=x，CD=16-x，由勾股定理得：x2=82+（16-x）2，解得x=10，16-x=6
所以BC=10，CD=6．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)已知條件推知△CDB是解題關(guān)鍵．
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11、如圖所示，在四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，若∠1=∠2，∠A=55°16′，則∠ADC=
124°44′
．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四邊形的面積．
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6、在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則四邊形ABCD是（　�。�

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在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為2：3：4：3，則∠C的外角等于（　�。�

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