Question

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．

①當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值；

②當(dāng)∠1為定值時(shí)，∠CDE為定值；

③當(dāng)∠2為定值時(shí)，∠CDE為定值；

④當(dāng)∠3為定值時(shí)，∠CDE為定值；

則上述結(jié)論正確的序號(hào)是 ．

Answer 1

【答案】②

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊對(duì)等角，可找到角之間的關(guān)系，再利用外角的性質(zhì)可找到∠CDE和∠1之間的關(guān)系，從而得到答案．

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∠ADC=∠1+∠B，

∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，

∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B，

∴∠1=2∠CDE，

∴當(dāng)∠1為定值時(shí)，∠CDE為定值，

故答案為：②．