如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：E，F(xiàn)，G，H四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上．
連接OE，OF，OG，OH．
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=DA，且BD⊥AC．
∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴OE=OF=OG=OH=
1
2
AB，
∴E、F、G、H四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，
1
2
AB為半徑的圓上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=AC；
（2）當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，AC是⊙O的切線？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，3cm為半徑作⊙C，則點(diǎn)A在⊙C______，點(diǎn)B在⊙C______，點(diǎn)D在⊙C______．（填“上“內(nèi)”或“外”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O的圓心，與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30度．點(diǎn)E是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O不重合），直線EC交⊙O于D，則使DE=DO的點(diǎn)E共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是（　�。�
A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．6cm或14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K，M分別在AD，BC上，∠DAM=∠CBK．
求證：∠DMA=∠CKB．（第二屆袓沖之杯初中競賽）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A．80°B．110°C．120°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB邊上一點(diǎn)，⊙O與AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，則⊙O的半徑為（　�。�
A．1B．2C．
5
2
D．
12
7

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