Question

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點E在DC的延長線上，∠BCE=60°，則∠BOD度數(shù)為（ ）

A．150°
B．120°
C．140°
D．130°

Answer 1

【答案】分析：首先連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得∠BAD+∠BCD=180°，又由∠BCD+∠BCE=180°，即可求得∠BAD的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：連接AB，AD，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCE=60°，∠BCD+∠BCE=180°，
∴∠BAD=∠BCE=60°，
∴∠BOD=2∠BAD=120°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角的性質(zhì)與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．