【題目】已知,在一個(gè)盒子里有紅球和白球共10個(gè),它們除顏色外都相同,將它們充分搖勻后,從中隨機(jī)抽出一個(gè),記下顏色后放回.在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù):
摸球總次數(shù) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到紅球的頻數(shù) | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 |
| 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到紅球的頻率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 |
| 0.302 |
|
(1)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊;
(2)根據(jù)上表,完成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1).
【答案】(1)96;0.305;0.296;(2)詳見(jiàn)解析;(3)0.3.
【解析】
(1)根據(jù)頻率計(jì)算公式解答即可
(2)畫(huà)出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖即可
(3)利用頻率估計(jì)概率可得到摸到紅球的概率即可
解:(1)300×0.32=96,,
故答案為:96;0.305;0.296;
(2)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近0.3,
故答案為:0.3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意點(diǎn),和直線(xiàn),我們稱(chēng)直線(xiàn)為點(diǎn)的伴隨直線(xiàn),反之稱(chēng)點(diǎn)為直線(xiàn)的伴隨點(diǎn);特別的,直線(xiàn)(為常數(shù))的伴隨點(diǎn)為.
如圖1,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
(1)點(diǎn)的伴隨直線(xiàn)的解析式為__________.(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)
(2)若直線(xiàn)的伴隨點(diǎn)是點(diǎn),直線(xiàn)的伴隨點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)是折線(xiàn)段的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)),若直線(xiàn)是點(diǎn)的伴隨直線(xiàn),當(dāng)直線(xiàn)與有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m﹣7的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)把﹣4<x<1時(shí)的函數(shù)圖象記為H,求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,將圖象H在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象H的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象M.若直線(xiàn)y=x+b與圖象M有三個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片,對(duì)角線(xiàn)為,沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)處,折痕,若,則的長(zhǎng)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)(3ab)2(﹣ab3)
(2)20182﹣2016×2020(利用乘法公式計(jì)算)
(3)﹣12019+(﹣)﹣2+﹣(π﹣3.14)0
(4)[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x),其中x=﹣2,y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),分別以為一腰在的同側(cè)作等腰和,,,,連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接.
線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系為 ;請(qǐng)直接寫(xiě)出 ;
將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,其他條件不變,探究線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;求出此時(shí)的度數(shù);
在的條件下求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在正方形中,點(diǎn)在直線(xiàn)上,連接,作交直線(xiàn)于點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上,連接,且,
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在邊上,求證:;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,求線(xiàn)段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召,某校開(kāi)展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:
(1)直接寫(xiě)出a的值,a= ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)求扇形B的圓心角度數(shù).
(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
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