【題目】如圖，在中，為平分線，于，于，，，則________．

【答案】6

【解析】

先由垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理得出∠BDA＝75°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠DAC＝60°，再由角平分線定義求得∠BAD＝60°，則∠FEA＝30°，根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到EF＝2，再求出∠FBE＝30°，進(jìn)而得出BF＝EF＝6．

∠DBE＝15°，∠BED＝90°，

∴∠BDA＝75°，

∵∠BDA＝∠DAC＋∠C，而∠C＝15°，

∴∠DAC＝60°，

∵AD為∠CAB平分線，

∴∠BAD＝∠DAC＝60°，

∵EF⊥AB于F，

∴∠FEA＝30°，

∵AF＝2，

∴EF＝2，

∵∠FEB＝60°，

∴∠FBE＝30°，

∴BF＝EF＝6．

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格,你能說出其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，直線y= x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，8），直線與x軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E，設(shè)線段PD長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點(diǎn)P．使得以點(diǎn)P，E，B為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形中，，直線過點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，分別過點(diǎn)和作直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn).與是否全等，并說明理由；

（2）當(dāng)，時(shí)，如圖2，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接、.點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為.點(diǎn)、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求的值；

②當(dāng)與全等時(shí)，求的值.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為邊上的高，為的平分線，已知，

求的度數(shù)；

你發(fā)現(xiàn)與、之間有何關(guān)系？

若將“題中的條件”改為“”如圖，其它條件不變，則與、之間又有何關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

若將“題目中的條件，”改為“，”，其它條件不變，求、的度數(shù)．

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