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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．

【答案】2．

【解析】

延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，證明△BMC≌△BMG，得到BG=BC=8，CM=MG，同理得到AH=AC=6，CN=NH，根據三角形中位線定理計算即可得出答案．

如圖所示，延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴由勾股定理得AB=10，

在△BMC和△BMG中,

，

∴△BMC≌△BMG，

∴BG=BC=8，CM=MG，

∴AG=2，

同理，AH=AC=6，CN=NH，

∴GH=4，

∵CM=MG，CN=NH，

∴MN=GH=2.

故答案為：2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在邊AB、AD上若，易知≌．

探究：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在BA、AD的延長線上若，與是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．

拓展：如圖，在ABCD中，，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上若，，，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請你填空或填寫理由．

解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=　 （　 　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　 　（等量代換）

∴AE∥DC．（　 　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．

（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；

（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，連結AF，CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x（x大于0）秒．

（1）點C表示的數是　 　；

（2）當x=　 　秒時，點P到達點A處？

（3）運動過程中點P表示的數是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．

（1）點（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；

（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B，C三個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為_____．

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