【題目】為了美化生活環(huán)境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個(gè)矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長(zhǎng)10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長(zhǎng)為32米．設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形花圃的面積為y平方米．

（1）用含有x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)，BC=　 　；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值為多少？

【答案】（1）32-2x；（2）y=-2x2+32x(11≤x＜16)；（3）當(dāng)x=11時(shí)，y最大=110(m2)

【解析】試題分析：(1)、利用總長(zhǎng)減去AB和CD就可以得出答案；(2)、根據(jù)矩形的面積計(jì)算法則得出函數(shù)解析式，根據(jù)求出取值范圍；(3)、首先將函數(shù)進(jìn)行配方，然后根據(jù)增減性求出最大值．

試題解析：(1)、BC=32-2x；

(2)、y=x(32-2x)=， 根據(jù)題意可知：

解得：；

(3)、，

當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小，則根據(jù)題意可知：當(dāng)x=11時(shí)，y有最大值，

最大值為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

求證：四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=a，CQ=a 時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 （用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點(diǎn)，E、F 分別在 AD 及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．

（1）求證：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是﹣5的相反數(shù)，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（1）求a、b、c的值；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？

（3）在（2）的條件下，P、Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，追上后點(diǎn)M再運(yùn)動(dòng)幾秒，M到Q的距離等于M到P距離的兩倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1” 中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰5”中C 的位置是有理數(shù) ，2017應(yīng)排在A、E中 的位置．其中兩個(gè)填空依次為

A.24 , AB.﹣24, AC.25, ED.﹣25, E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案