如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．
 

（1）A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；
（2）S△ABC=8．

解析試題分析：（1）根據反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐標；
（2）先利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，再利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到C點坐標，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進行計算．
試題解析：（1）根據題意得，解方程組得或，
所以A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；
（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，
所以D點坐標為（2，0），
因為C、D兩點關于y軸對稱，
所以C點坐標為（﹣2，0），
所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶．設生產A種飲料x瓶，解析下列問題：

原料名稱  飲料名稱
 		甲
 		乙
 
A
 		20克
 		40克
 
B
 		30克
 		20克
 
 
（1）有幾種符合題意的生產方案寫出解析過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根，以OB為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長．
（3）若D為OA的中點，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“五一黃金周”的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā),到距離180千米的某著名旅游景點游玩.該小汽車離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的曲線表示.根據圖象提供的有關信息,解答下列問題：
(1)小明全家在旅游景點游玩了多少小時？
(2)返程途中小汽車的速度每小時多少千米？請你求出來，并回答小明全家到家是什么時間？
(3)若出發(fā)時汽車油箱中存油15升,該汽車的油箱總容量為35升,汽車每行駛1千米耗油升.
請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議.(加油所用時間忽略不計)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機當月停機，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機改造升級后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設為y（萬千瓦）．
（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時間內發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港．最終到達C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關系如圖．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為       km，a=       ；
（2）請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關系式，并求出交點P的坐標；
（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船經過多長時間正好相距10千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發(fā)后分鐘時，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數(shù)關系的圖像如圖中的折線段所示．
（1）試求折線段所對應的函數(shù)關系式；
（2）請解釋圖中線段的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時間（分鐘）之間函數(shù)關系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數(shù)據作適當?shù)臉俗ⅲ?br />

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點，則k　   　0（填“＞”或“＜”）

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