Question

如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF。

 （1）、圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出；

 （2）、求證：∠MAE=∠NCF。

 

Answer 1

⑴已知：相交直線、，點A、點B．      X  k  B 1  . c  o  m    

求作：點P，使點P到直線、的距離相等，且PA=PB．                                                                                                           

⑵（1）共有4對：ΔABC≌ΔCDA； ΔAMO≌ΔCNO；ΔAEO≌ΔCFO；

       ΔAEM≌ΔCFN；（2）通過證明ΔAOE≌ΔCOF可得∠EAO=∠FCO；由∠MAO=∠OCN，可推出∠MAE=∠NCF。