【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4、P5、P6，…，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是_____．

【答案】（﹣4，2）

【解析】

設(shè)P1（x，y），再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出x、y的值，找出循環(huán)的規(guī)律即可得出點(diǎn)P2018的坐標(biāo)．

解：

∵點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，-1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，

解得

∴P1（2，-4）

同理可得，P2（-4，2），P3（4，0），P4（-2，-2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，-4），…，

∴每6個(gè)操作循環(huán)一次．

∵2018=6×336+2，

∴點(diǎn)P2018的坐標(biāo)與P2（-4，2）相同．

故答案為（-4，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己知函數(shù)y=﹣x+4的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合）．且∠APQ=∠ABO

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，AC的長(zhǎng)為 ；

（2）判斷∠BPQ與∠CAP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

（1）如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如圖2，將點(diǎn)P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）如圖3，寫(xiě)出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；
（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為（　�。�

A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a、b是給定的整數(shù)，某同學(xué)分別計(jì)算x=-1,1,2,4時(shí)代數(shù)式ax+b的值，依次得到下列四個(gè)結(jié)果，已知其中3個(gè)是正確的，那么錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. a+b=5 C. 2a+b=7 D. 4a+b=14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：

（1）若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P　 　；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P　 　；

（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2018+2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=　 　，b=　 　；

（2）試著把7+4化成一個(gè)完全平方式．

（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C兩地之間．甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿這條公路勻速相向行駛，甲勻速行駛1小時(shí)到達(dá)A地后繼續(xù)以相同的速度向C處行駛，到達(dá)C后停止，乙勻速行駛1.2小時(shí)后到達(dá)A地并停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車離A地的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)BC的距離為 km

⑵求線段MN的函數(shù)表達(dá)式；

⑶求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義；

⑷出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、乙相距60km？

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