Question

如圖，已知拋物線(xiàn)交軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．

【小題1】求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)
【小題2】在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】連結(jié)CA與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

p;【答案】
【小題1】① 對(duì)稱(chēng)軸
② 當(dāng)時(shí)，有
解之，得，
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）
【小題2】滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有3個(gè)，分別為（，3），（2，3），（，）．）
【小題3】存在．）
當(dāng)時(shí)，   ∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）
∵ DE∥軸，AO3，EO2，AE1，CO3
∴ ∽  ∴     即  ∴ DE1
∴ 4
在OE上找點(diǎn)F，使OF，此時(shí)2，直線(xiàn)CF把四邊形DEOC
分成面積相等的兩部分，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M．
設(shè)直線(xiàn)CM的解析式為，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
則 
解之，得    ∴ 直線(xiàn)CM的解析式為解析:
p;【解析】略