在△ABC中，AB=
，BC=1，∠ABC=45
0，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90
0，連接CD，則線段CD的長為
．
或
。
分兩種情況：如圖，
當點D與C在AB同側(cè)，BD=AB=
，
過點C作CE⊥BD于點E，則
∵BC=1，∠ABC=45
0，∴CE=BE=
�！郋D=
。
在Rt△CDE中，由勾股定理CD=
。
當點D與C在AB異側(cè)，BD=AB=
,
過點C作CE⊥BC交DB的延長線于點E，則
∵BC=1，∠BCE=45
0，∴CE=BE=
。∴ED=
。
在Rt△CDE中，由勾股定理CD=
。
綜上所述，線段CD的長為
或
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
對面積為1的△ABC進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至點A
、B
、C
，使得A
B=2AB，B
C=2BC，C
A=2CA，順次連接A
、B
、C
，得到△A
B
C
（如圖所示），記其面積為S
．現(xiàn)再分別延長A
B
、B
C
、C
A
至點A
、B
、C
，使得A
B
=2A
B
，B
C
=2B
C
，C
A
=2C
A
，順次連接A
、B
、C
，得到△A
B
C
，記其面積為S
，則S
=_____________．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=
，AD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)，M，N是某公園里的8個獨立的景點，D，E，B三個景點之間的距離相等；A，B，C三個景點距離相等．其中D，B，C在一條直線上，E，F(xiàn)，N，C在同一直線上，D，M，F(xiàn)，A也在同一條直線上．游客甲從E點出發(fā)，沿E→F→N→C→A→B→M游覽，同時，游客乙從D點出發(fā)，沿D→M→F→A→C→B→N游覽．若兩人的速度相同且在各景點游覽的時間相同，甲、乙兩人誰最先游覽完？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長線上的一點，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，交半圓O于點E，且E為
的中點．
(1)求證：AC是半圓O的切線；
(2)若AD=6，AE=6
，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若直角三角形的兩條直角邊的長分別為
和
，則斜邊長為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
若a、b、c是△ABC的三邊，請化簡│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是
．（π≈3.14，結(jié)果精確到0.1）
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