如圖，E點是正方形ABCD的邊BC上一點，AB=12，BE=5，△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角為______度；
（2）△AEF是______三角形；
（3）求EF的長．
（1）從圖形和已知可知：旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于∠BAD的度數(shù)，是90°，
故答案為：點A，90；

（2）等腰直角三角形，
理由是：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∵△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF，AE=AF，
∴∠FAE=∠FAD+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形，
故答案為：等腰直角．

（3）由旋轉(zhuǎn)可知∠EAF=90°，△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，△EAF是等腰直角三角形，
在Rt△ABE中，∵AB=12，BE=5，
∴AE=
AB2+BE2
=
122+52
=13，
∴EF=
AE2+AF2
=
132+132
=13
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D為△ABC內(nèi)一點，如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
①寫出圖中的旋轉(zhuǎn)過程；
②求BE的長；
③在圖中作出延長BE與DF的交點G，并說明BG⊥DF．
（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于______．
A.120°B.90°C.60°D.30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)90°后到達△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
解：（2）A1 （______），B1 （______），C1 （______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．如果△ABC中任意一點M的坐標為（a，b），那么它的對應(yīng)點N的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標是______．
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2．并寫出點B2的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圖（1）和圖（2）是中心對稱圖形，仿照（1）和（2），完成（3）（4）（5）（6）的中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

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同步練習(xí)冊答案