Question

如圖，在中，，經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是（     ）

A．

B．

C．4.8

D．5

Answer 1

C

解析試題分析：在中，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/3/1c5du3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是直角三角形；經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn)，所以EF是該動(dòng)圓的直徑，要使直徑EF最��；設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，根據(jù)題意CD是該動(dòng)圓的直徑，所以EF要取得最小，那么CD就得取最小，而CD是斜邊上的高，由直角三角形的面積公式得，而，解得CD=4.8
考點(diǎn)：判斷三角形是直角三角形，直角三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷三角形是直角三角形，直角三角形的面積公式，要求考生掌握判斷三角形是直角三角形的方法，熟悉直角三角形的面積公式