在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D．

（1）如圖1，請你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系: AD=      BC　；

（2）如圖2，若P是線段BC上一個動點（點P不與點B、C重合），聯(lián)結(jié)AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，聯(lián)結(jié)CE，猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若點P是線段BC延長線上一個動點，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．


解：（1）   

（2）AD=（CE+PC）．

理由如下：

∵線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，

∴∠PAE=60°，AP=AE，

∵等邊三角形ABC，

∴∠BAC=60°，AB=AC

∴∠BAC﹣∠PAC=∠PAE﹣∠PAC，

∴∠BAP=∠CAE，

在△ABP和△ACE中

，

∴△ABP≌△ACE，  

∴BP=CE，

∵BP+PC=BC，

∴CE+ PC=BC，

∵AD=BC，

∴AD=（CE+PC）. 

（3）如圖，   

AD=（CE-PC）．  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到數(shù)字的情況下，從中任意抽取一張卡片，則抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是

    A．        B．        C．        D．

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 某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對本校學(xué)生進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計表

年級

七年級

八年級

九年級

學(xué)生人數(shù)

180

120

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）請將圖1和圖2補充完整；

（3）已知該校七年級學(xué)生比九年級學(xué)生少20人，請你補全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的延長線上一點，CE＝2，聯(lián)結(jié)AE，與CD交于點F，聯(lián)結(jié)BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為            .                                         

 


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已知：如圖，正方形ABCD中，點E為AD邊的中點，聯(lián)結(jié)CE.

求cos∠ACE和tan∠ACE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等腰三角形的一個內(nèi)角是30°，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)是

    A. 30°          B. 75°          C. 120°        D. 30°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一件衣服標(biāo)價132元，以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服進(jìn)價是（    ）.

A．105元        B．106元      C．108元       D．118元

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如圖，當(dāng)ab>0時，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（     ）

 


A                B                 C                D

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如圖，在梯形中，，．若，，則這個梯形的面積是__________．

                                        

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