【題目】如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點(diǎn)，將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，，，，則的值為__________．

【答案】

【解析】

連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F，先證得S△OBC=S△ABC=6，由，得出S△OPB=4，S△OPC=2，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△OBE=，進(jìn)一步得出S△PBE=S△OBE-S△OPB=6-4=2，再通過證得△BEP∽△CFP，得出S△CFP=，然后根據(jù)S△OCF= S△OPC-S△CFP求得△OCF的面積為，從而求得k的值．

如圖，連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F．

∵OA∥BC，

∴S△OBC=S△ABC=6

∵，

∴S△OPB=4，S△OPC=2，

又由反比例函數(shù)的幾何意義可知，

∴．

∵△BEP∽△CFP，

∴，

∴，

∴S△OCF= S△OPC-S△CFP=

∴k=﹣3．

故答案為：﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（3）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）

頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

合計(jì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）求∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遠(yuǎn)遠(yuǎn)在一個(gè)不透明的盒子里裝了4個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中有3個(gè)是紅球，1個(gè)是綠球，每次拿一個(gè)球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O，AT切⊙O于點(diǎn)A，AB＝BC，且AT∥BC．

（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，點(diǎn)M在射線AT上，連接CM交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AC于點(diǎn)E，AF∥CM交BC于點(diǎn)F，求證：AE＝CF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BA、CM交于點(diǎn)G，若BD＝40，CD＝25，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元．每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元．每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出18件．如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人；

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的，，個(gè)女生和，個(gè)男生中隨機(jī)抽取人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個(gè)男生和個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)C（0，3），且，，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求拋物線的表達(dá)式．

（3）過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上,兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），、與直線分別相交于點(diǎn)、當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，則線段CD的長(zhǎng)等于__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案