Question

【題目】下列結(jié)論中，錯(cuò)誤結(jié)論有（ ）；①三角形三條高(或高的延長(zhǎng)線)的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長(zhǎng)三角形的三邊，所得的三角形三個(gè)外角中銳角最多有一個(gè)

A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形的高線相交于直角頂點(diǎn)可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式（n-2）180°對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對(duì)⑤⑥進(jìn)行判斷．

解：三角形三條高（或高的延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部或邊上，所以①為假命題；
一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，所以②為假命題；
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，所以③為假命題；
三角形的一個(gè)外角等于任意不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，所以④為假命題；
在△ABC中，若，∠A==30°，∠C=3∠A=90°則△ABC為直角三角形，所以⑤為真命題；

一個(gè)三角形最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，外角和相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，所以最多一個(gè)銳角，所以⑥為真命題．
故選：C．