【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP(P為AB中點)所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE，則∠DEC的大小為( )

A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°

【答案】D

【解析】

連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進(jìn)而求出∠PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．

連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，

∵P為AB的中點，

∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，

∴∠PDC=90°，

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，

在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC,∠PAB=α,點B關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，連接BD交AP于點G，連接CD交AP于點E，交AB于點F.

（1）如圖當(dāng)α=15°時,①按要求畫出圖形，②求出∠ACD的度數(shù)，③探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明；

（2）在直線AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中（0°＜α＜75°），當(dāng)△AEF為等腰三角形時，畫出相應(yīng)圖形直接求出α的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖.已知踏板CD長為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×5的網(wǎng)格中，最小正方形的邊長為1，A，B，C，D均為格點（最小正方形的頂點）．

（1）如圖1，畫出所有以AB為一邊且與△ABC全等的格點三角形．

（2）如圖2，在線段AB上畫出一點P，使CP+PD最小，其最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）求BC邊的長；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時，求t的值；

（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求t的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：

（1）向上拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性；

（2）擲一枚圖釘，尖端朝地和尖端朝上的可能性；

（3）從一副撲克牌中任抽一張，抽到紅桃和黑桃的可能性；

（4）有兩個人用抓鬮的方法定勝負(fù)，先抓獲勝與后抓獲勝的可能性.

其中可能性相等的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E.

(1)請你寫出四個不同類型的正確結(jié)論；

(2)若BE＝4，AC＝6，求DE的長．

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