Question

下列判斷中錯誤的是（　　）

• A、有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
• B、有一邊相等的兩個等邊三角形全等
• C、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
• D、有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)判定定理逐個判斷即可．

解答：解：
A、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
B、∵△ABC和△A′B′C′是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，A′B′=B′C′=A′C′，
∵AB=A′B′，
∴AC=A′C′，BC=B′C′，即符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出兩三角形全等，故本選項正確；
D、
如上圖，∵AD、A′D′是三角形的中線，BC=B′C′，
∴BD=B′D′，
在△ABD和△A′B′D′中，

AD=A′D′ AB=A′B′ BD=B′D′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），
∴∠B=∠B′，
在△ABC和△A′B′C′中，

AB=A′B′ ∠B=B′ BC=B′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等．