圓中有兩條等弦AB=AE，夾角∠A=88°，延長AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖．則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.90° B.80° C.69° D.65°

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得出△ABE、△BEC是等腰三角形，在等腰三角形中先求出∠AEB的度數(shù)，然后利用外角的性質(zhì)可求出∠EBC的度數(shù)，繼而可得出答案．

【解析】
∵AB=AE，EC=BE，

∴∠ABE=∠AEB，∠EBC=∠ACB，

又∵∠A=88°，

∴∠ABE=∠AEB=46°，∠EBC=∠ACB=∠AEB=23°，

∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=69°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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（3分）（2014•昆明）要使分式有意義，則x的取值范圍是 ．

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如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點E，且AB=CD．

求證：BE=DE．

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下列命題中：①平分弦的直徑垂直于弦；②等弧所對弦相等；③一個數(shù)的絕對值不小于本身；④三角形的外心到三邊的距離相等；⑤直徑是圓的對稱軸；⑥側(cè)面展開圖為半圓的圓錐，其軸截面是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A.①②③ B.①③④ C.②③⑥ D.②④⑥

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如圖，C、D是以AB直徑的⊙O上的兩個點，弧CB=弧BD，∠CAB=24°則∠ABD的度數(shù)為（ ）

A.24° B.60° C.66° D.76°

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如圖，P是⊙O外一點，PAB、PCD分別與⊙O分別交于A、B、C、D四點．PO平分∠BPD；

求證：AB=CD．

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已知⊙O中，弦AB長為，OD⊥AB于點D，交劣弧AB于點C，CD=1，則⊙O的半徑是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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