Question

3．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（　�。�

• A． 1，$\sqrt{3}$，2
• B． 2，3，4
• C． 5，13，12
• D． $\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
B、∵2²+3²≠4²，
∴此三角形不是直角三角形，符合題意；
C、5²+12²=13²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
D、（$\frac{3}{5}$）²+（$\frac{4}{5}$）²=1²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意．
故選：B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．