【題目】如圖，已知ABCD的周長為8 cm，∠B=30°，若邊長AB為x cm.

(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當x取什么值時，y的值最大？并求出最大值.

【答案】(1)、y=-+2x(0＜x＜4)；(2)、x=2時，y的最大值為2.

【解析】

試題分析：(1)、過A作AE⊥BC，從而得出AE=x，根據(jù)周長得出BC=4－x，根據(jù)平行四邊形的面積得出函數(shù)解析式；(2)、將其化成頂點式，然后得出最大值.

試題解析：(1)、過A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x， ∴AE=x，又∵平行四邊形ABCD的周長為8 cm，

∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）, 即y=-+2x（0＜x＜4）.

(2)、y=-+2x=-+2， ∵a=-，∴當x=2時，y有最大值，其最大值為2.

練習冊系列答案
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【題目】目前“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關注，針對這種現(xiàn)象，某中學八年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調查了若干名學生家長對“中學生帶手機對學生的危害”的看法，繪制了如圖8、圖9兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了　 　名家長；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，“不良信息”所對應扇形的圓心角的度數(shù)．

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【題目】10m＝2，10n＝3，則103m+2n﹣1的值為(　　)

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A. x3﹣x2﹣x＝x（x2﹣x） B. x2﹣3x+2＝x（x﹣3）﹣2

C. a2﹣9＝（a+3）（a﹣3） D. a2﹣4a+4＝（a+2）2

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【題目】畫出的圖象，并求：

(1)頂點坐標與對稱軸方程；

(2)x取何值時，y隨x增大而減小?x取何值時，y隨x增大而增大?

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(4)x取何值時，y＞0，y＜0，y＝0?

(5)當y取何值時，－2≤x≤2?

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