Question

【題目】如圖，已知函數(shù)與的圖象相交于點，且點的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于的方程的解是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)函數(shù)y=與y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的圖象相交于點P，且點P的縱坐標(biāo)為1，可以求得點P的坐標(biāo)，再將兩個函數(shù)聯(lián)立方程組即可變形為題目中的方程，從而可以得到問題的答案．

解：∵函數(shù)y=與y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的圖象相交于點P，且點P的縱坐標(biāo)為1，

∴將y=1代入函數(shù)y=，得x=-3，

∴點P的坐標(biāo)為（-3，1），

∵

∴ax2+bx+c＝

又∵有函數(shù)圖象可知y=ax2+bx+c過點（0，0），

∴c=0，

∴ax2+bx＝

即ax2+bx+＝0

∵函數(shù)y=與y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的圖象相交于點P，

∴方程ax2+bx+＝0的解是：x=-3，

故答案為：x=-3．