Question

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元．每天可賣出50件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格．每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？
設(shè)每件商品降價(jià)x元．每天的銷售額為y元．
（I） 分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．用含x的式子填表：

	原價(jià)	每件降價(jià)1元	每件降價(jià)2元	…	每件降價(jià)x元
每件售價(jià)（元）	35	34	33	…
每天售量（件）	50	52	54	…

（Ⅱ） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問(wèn)題的解）

Answer 1

分析：（I）現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，則每件商品降價(jià)x元，每件售價(jià)為（35-x）元；多買(mǎi)2x件，即每天售量為（50+2x）件；
（Ⅱ） 每天的銷售額=每件售價(jià)×每天售量，即y=（35-x）（50+2x），配方后得到y(tǒng)=-2（x-5）²+1800，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值1800．

解答：解：（Ⅰ）35-x，50+2x；

（Ⅱ）根據(jù)題意，每天的銷售額y=（35-x）（50+2x），（0＜x＜35）
配方得y=-2（x-5）²+1800，
∵a＜0，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值1800．
答：當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l 800元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)討論函數(shù)的最大值或最小值．