Question

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng), ，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長(zhǎng)是多少？

（3）當(dāng)彈簧總長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛物體重多少千克？

Answer 1

【答案】（1）y=0.5x+12；（2）17cm；（3）9千克.

【解析】

（1）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）令x=10時(shí)，求出y的值即可．

（3）令y=16.5時(shí)，求出x的值即可．

(1)由表可知：常量為0.5，12，

所以，彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，

(2)當(dāng)x=10kg時(shí)，代入y=0.5x+12，

解得y=17cm，即彈簧總長(zhǎng)為17cm.

（3）將y=16.5代入y=0.5x+12,得

x=9

所以當(dāng)彈簧總長(zhǎng)為16.5cm時(shí),則所掛物體重9千克.