【題目】如圖,已知AB ,在AB,CD之間取一點(diǎn)E,連接EAEC,試探索 AEC EAB, ECD之間的關(guān)系若點(diǎn)E取在AC如圖,則 AEC,由此可得 AEC EAB ECD AEC EAB ECD如果點(diǎn)E取在AC的兩側(cè)如圖,結(jié)論會(huì)是什么?

【答案】圖②, AEC EAB ECD;圖③, AEC EAB ECD

【解析】試題分析:如圖②,過(guò)點(diǎn)EEF∥AB,交AC于點(diǎn)F,由AB∥CD,可得AB∥EF∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,可得∠AEC=∠EAB+∠ECD;如圖③,過(guò)點(diǎn)EEF∥AB,交AC于點(diǎn)F,由AB∥CD,可得AB∥EF∥CD,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可證得∠EAB+∠ECD+∠AEC=360°.

試題解析:

如圖②,過(guò)點(diǎn)EEF∥AB,交AC于點(diǎn)F,

∵AB∥CD,

∴AB∥EF∥CD,

∴∠EAB=∠AEF,∠ECD=∠FEC,

∴∠AEC=∠EAB+∠ECD;

如圖③,過(guò)點(diǎn)EEF∥AB,交AC于點(diǎn)F,

∵AB∥CD,

∴AB∥EF∥CD,

∴∠EAB+∠AEF=180°,∠ECD+∠CEF=180°,

∴∠EAB+∠ECD+∠AEC=360°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法:因式分解法、直接開(kāi)平方法、配方法和公式法.請(qǐng)選擇合適的方法解下列方程.

(1)x2-3x+1=0;

(2)(x-1)2=3;

(3)x2-3x=0;

(4)x2-2x=4.

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【題目】泉州市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長(zhǎng)到福州進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動(dòng),旅行社代辦購(gòu)買動(dòng)車票,動(dòng)車票價(jià)格如下表所示:

運(yùn)行區(qū)間

大人票價(jià)

學(xué)生票

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

泉州

福州

61.5(元)

50.5(元)

38(元)

根據(jù)報(bào)名總?cè)藬?shù),若所有人員都買一等座的動(dòng)車票,則共需13530元,若都買二等座動(dòng)車票(學(xué)生全部按表中的學(xué)生票二等座購(gòu)買),則共需8860元;已知家長(zhǎng)的人數(shù)是教師的人數(shù)的3倍。

(1)報(bào)名參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為_(kāi)__________人;

(2)求參加活動(dòng)的教師與學(xué)生的人數(shù);

(3)如果買到a張成人二等座票,且學(xué)生全部按表中的學(xué)生票二等座購(gòu)買,其余的買一等座票,但個(gè)別家長(zhǎng)因臨時(shí)不參加活動(dòng)退票,退票人數(shù)剛好是所買一等座票數(shù)的,已知退票的是一等座票,退票收取票價(jià)10%的退票費(fèi),最終買票的總費(fèi)用為8859.3元,求a的值。

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【題目】一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià),再將標(biāo)價(jià)打7折出售,結(jié)果獲利30元.如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元,那么根據(jù)題意,所列方程正確的是(  )

A.70%(150%)xx30B.70%(150%)xx30

C.70%(150%x)x30D.70%(150%x)x30

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)位于x軸上的是(  )

A.(1,﹣2)B.(3,0)C.(1,3)D.(0,﹣4)

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1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出直線AC的關(guān)系式.

2)如圖2,直線CBy軸于E,在直線CB上取一點(diǎn)D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE

3)如圖3,在(1)的條件下,直線ACx軸于M,P,k)是線段BC上一點(diǎn),在線段BM上是否存在一點(diǎn)N,使BPN的面積等于BCM面積的?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,下列判斷錯(cuò)誤的是(

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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