【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長(zhǎng)AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】∠AMG=∠3．

【解析】試題分析:先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得: AB∥CD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,可得CD∥EF,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得: AB∥EF,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可得: ∠AMG=∠5,等量代換即可求證.

試題解析:∵∠1=∠2,

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,

∵∠3=∠4,

∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,

∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）,

∴∠AMG=∠5（兩直線平行,同位角相等）,

又∠5=∠3,

∴∠AMG=∠3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①請(qǐng)你畫出第4個(gè)圖形，并指出第4個(gè)圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少？（用含n的代數(shù)式表示）

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