1.現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片,上面分別標有數(shù)字“1”、“2”,“3”,第一次從這三張卡片中隨機抽取一張,記下數(shù)字后放回,第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字,請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果,并求兩次抽取的數(shù)字的和大于4的概率.

分析 首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次抽取的數(shù)字的和大于4的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

解答 解:如圖所示:
                                      
由樹狀圖或表格可知,共有9種可能的結果,且每種結果出現(xiàn)的可能性相同,兩次抽取的數(shù)字的和大于4的有3種,所以P(兩次抽取的數(shù)字的和大于4)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.|3|的值是( 。
A.-3B.-$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.下表中是一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對應值.
x-201
y1m4
(1)求一次函數(shù)的表達式并求m的值.
(2)畫出函數(shù)圖象,結合圖象思考:若y>0,則x的取值范圍是x>-3.(直接寫出結論)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地,甲乘汽車,乙騎電動車,甲到達B地停留半個小時后返回A地,如圖是他們與A地之間的距離y(千米)與經過的時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象.
(1)求甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)已知乙騎電動車的速度為40千米/小時,求乙出發(fā)后多少小時和甲相遇?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為$\sqrt{2}$,則其內切圓半徑的長為( 。
A.$2\sqrt{2}-1$B.$2\sqrt{2}-2$C.$2-\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}-1$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.拋物線y=2(x-3)2+5的頂點坐標為(3,5).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.如圖,已知圓O中,AB=CD,連結AC、BD.求證:AC=BD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.先閱讀下面信息,再完成后面的問題:
閱讀:解一元二次不等式x2-5x>0
解:把x2-5x分解因式得x2-5x=x(x-5)
又由于x2-5x>0,所以x(x-5)>0.依據“兩數(shù)相乘,同號得正”乘法法則得:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x>0}\\{x-5>0}\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}{x<0}\\{x-5<0}\end{array}\right.$
解(1)得:x>5,解(2)得:x<0,所以x2-5x>0的解集是x>5或x<0
問題解決:請利用以上信息中獲得的方法求不等式x2-3x<0的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.如圖1,拋物線y=mx2-11mx+24m(m<0)與x軸交于B,C兩點(點B在點C的左側).
(1)若點A在拋物線上,且OA=AC,∠BAC=90°,求此時拋物線的解析式;
(2)如圖2,在(1)的條件下,點M始終位于拋物線上A,C兩點之間,過點M作直線l:x=n,交直線AC于點N,連接AM,MC,試探究當n為何值時,△AMC的面積最大,并求出最大值.

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