Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，邊 AD 在 x 軸上，點(diǎn) B 在第四象限，直線 BD與反比例函數(shù) y=的圖象交于 B、E 兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn) E 的坐標(biāo)

.

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2,1）.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長，正方形關(guān)于y軸對(duì)稱，可得點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式，組成方程組，解方程組，即可得答案．

解：（1）∵邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，

∴A（1,0），D（-1,0），B（1，-2）.

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，

∴m=1（-2）=-2.

∴反比例函數(shù)解析式為.

（2）設(shè)直線BD的解析式為，

∴，

解得.

∴直線BD的解析式為：

∵直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于B、E兩點(diǎn)，

∴

解得或

∵B（1，-2）.

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2,1）.