Question

【題目】已知，△ABC和△ADC關(guān)于直線AC軸對(duì)稱，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.鈍角三角形
D.銳角三角形

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖，∵△ABC和△ADC關(guān)于直線AC軸對(duì)稱，

∴∠BAC＝∠DAC ， ∠ACB＝∠ACD ，
∴∠BAC＋∠ACB＝ （∠BAD＋∠BCD）＝ ×160°＝80°，
在△ABC中，∠B＝180°－（∠BAC＋∠ACB）＝180°－80°＝100°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上才能正確解答此題．