【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x＋2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B.直線l⊥x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線l上一點(diǎn)且位于x軸上方.已知CO＝CD＝4.

（1）求經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在直線l上是否存在點(diǎn)P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，0）直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋2；（2）存在,P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4， ）.

【解析】（1）用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；

（2）根據(jù)等腰三角形的兩邊相等，分BD、DP、BP分別為底即可得出答案.

解：（1）對(duì)于直線y＝2x＋2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－1

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，0）

又∵CO＝CD＝4，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－4，4）

設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，則有 ，解得，

∴直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋2；

（2）存在.共有四個(gè)點(diǎn)滿足要求.

分別是P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4， ）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)輛，B型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y= 的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開(kāi)展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；
（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接EB，EC，DB請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ， 使四邊形DBCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片 ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn) B 落在 AD 邊上的 B′點(diǎn)，AE 是折痕．

(1)試判斷 B′E 與 DC 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如果∠C=128°，求∠AEB 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，易證OE=OF（不需證明）
（2）直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)∠OFE=30°時(shí)，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程限期完成,甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成,乙隊(duì)單獨(dú)做則要延期3天完成.現(xiàn)兩隊(duì)先合作2天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好按期完成.如果設(shè)規(guī)定的期限為x天,那么根據(jù)題意可列出方程: =1; 2=1;③=1;④.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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