Question

一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲乙兩地之間的距離為　560　千米；

（2）求快車和慢車的速度；

（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

       解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；

故答案為：560；

（2）由題意可得出：慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，

∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，

∵由題意可得出：快車行駛全程用了7小時，

∴快車速度為：=80（km/h），

∴慢車速度為：80×=60（km/h），

（3）由題意可得出：當行駛7小時后，慢車距離甲地60km，

∴D（8，60），

∵慢車往返各需4小時，

∴E（9，0），

設DE的解析式為：y=kx+b，

∴，

解得：．

∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．