Question

【題目】女本柔弱，為母則剛，說(shuō)的是母親對(duì)子女無(wú)私的愛(ài)，母愛(ài)偉大，值此母親節(jié)來(lái)臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過(guò)近幾年的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷(xiāo)售量（束）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束100元．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)的取值范圍）；

（2）設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：并求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大？最大值是多少？

（3）花店開(kāi)拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本．預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，母親節(jié)期間該花束的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)為200元，且銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于9900元的銷(xiāo)售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過(guò)多少元．

Answer 1

【答案】（1）；（2），240，9800；（3）90．

【解析】

（1）根據(jù)題目中所給的圖象，確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，再利用待定系數(shù)法求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”列出W與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解得該花束每束的成本．

解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，

由題圖知該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，

則，

解得，

∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為

（2）由題知，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為9800元；

（3）設(shè)該花束每束的成本為元，

由題意知，

解得．

答：該花束每束的成本應(yīng)不超過(guò)90元．